I ett halvt sekel gick världens matematiker bet på problemet. Med hjälp av 64 parallellt arbetande AI-agenter lyckades ChatGPT ta fram ett till synes giltigt bevis på mindre än 60 minuter.
Artificiell intelligens har passerat ännu en gräns. OpenAI:s nya modell GPT-5.6 Sol Ultra uppges ha löst den så kallade cycle double cover conjecture – ett känt matematiskt problem som forskare försökt bevisa sedan 1970-talet.
Det anmärkningsvärda är inte bara att AI:n klarade uppgiften. Enligt uppgifter om försöket tog det mindre än en timme för modellen att presentera ett fullständigt bevis på ett problem som stått olöst i omkring 50 år.
– Det är ännu ett imponerande exempel som visar att AI-verktyg kommer att förändra – och redan håller på att förändra – matematisk forskning på ett betydande sätt, säger Princetonprofessorn Noga Alon till Scientific American.
Ett problem som gäckat matematiker i årtionden
Problemet tillhör grafteorin, ett matematiskt område där nätverk beskrivs som punkter, så kallade hörn, som binds samman med linjer eller kanter. Sådana modeller kan bland annat användas för att beskriva internet, transportsystem och andra komplexa nätverk.
En cykel är en slinga genom nätverket som återvänder till sin startpunkt. Förmodandet säger, förenklat, att varje graf utan så kallade bryggor ska kunna täckas av ett antal cykler på ett sådant sätt att varje kant ingår exakt två gånger.
Förmodandet formulerades i olika versioner av flera matematiker under 1970-talet, bland andra George Szekeres och Paul Seymour. Forskare hade tidigare lyckats bevisa att det gäller för vissa särskilda typer av grafer – men något allmänt accepterat bevis för samtliga relevanta grafer hade inte kunnat tas fram.
OpenAI har nu publicerat det AI-genererade beviset i sin helhet. I dokumentet anges uttryckligen att själva beviset är helt framtaget av GPT-5.6 Sol Ultra, medan den slutliga framställningen gjordes med hjälp av OpenAI:s programmeringsverktyg Codex.
Beviset är dessutom förvånansvärt kort – endast några få sidor långt.
64 AI-agenter arbetade samtidigt
För att lösa problemet fick modellen möjlighet att dela upp arbetet mellan upp till 64 parallella AI-agenter. Agenterna kunde pröva olika angreppssätt samtidigt, granska varandras resonemang och kombinera de mest lovande resultaten.
Enligt OpenAI-företrädare resulterade detta i ett bevis på knappt en timme. Det innebär inte att AI-systemet bara gjorde en timmes sammanlagt beräkningsarbete – de 64 agenterna arbetade parallellt – men den faktiska tiden från att uppgiften lämnades till att lösningen presenterades var mindre än 60 minuter.
Det är ändå en närmast svindlande prestation. Ett matematiskt problem som varit känt och studerats av framstående forskare i ett halvt sekel tycks alltså ha lösts på ungefär lika lång tid som ett vanligt lunchmöte.
I den fullständiga instruktionen till modellen uppmanades AI:n att inte avfärda uppgiften bara för att den länge betraktats som olöst. Den fick också uttryckliga order att arbeta ihärdigt, använda många parallella agenter och inte ge upp i förtid.
Scientific American beskriver det som ett exempel på att rätt instruktioner kan få språkmodeller att fortsätta angripa problem som de annars riskerar att avfärda som för svåra. AI:n uppmanades bland annat att lägga minst åtta timmar på uppgiften innan den ens övervägde att ge upp – men hittade lösningen långt tidigare.
Oberoende matematiker granskar beviset
Resultatet bör fortfarande beskrivas med viss försiktighet. Ett matematiskt bevis blir inte korrekt enbart för att en AI-modell eller dess tillverkare hävdar det. Resonemanget måste kunna granskas steg för steg av oberoende experter.
Flera matematiker har dock redan gått igenom OpenAI:s arbete och publicerat egna, mer pedagogiska framställningar av beviset. Matematikern Jim Geelen har publicerat förklarande anteckningar om OpenAI-beviset, medan Sang-il Oum har lagt ut en separat genomgång med mindre justeringar för att göra argumentet mer lättillgängligt.
Att etablerade forskare redan kunnat återge och förklara resonemanget talar för att det inte handlar om en typisk AI-hallucination eller ett ytligt, övertygande formulerat felbevis. Den slutliga bedömningen sker dock genom fortsatt matematisk granskning och publicering.
AI börjar göra egna upptäckter
Genombrottet kommer kort efter att en annan OpenAI-modell lyckades kullkasta ett mer än 80 år gammalt antagande inom problemet om enhetsavstånd i planet. Även där kombinerade modellen tidigare kända matematiska metoder på ett sätt som mänskliga forskare inte hade gjort.
Det resultatet granskades av externa matematiker och beskrevs av Nature som ett genombrott som väckt förvåning bland forskare. OpenAI har också publicerat en utförlig redogörelse för upptäckten.
Tidigare har AI främst betraktats som ett hjälpmedel som kan sammanställa litteratur, göra beräkningar eller kontrollera redan framtagna resonemang. De senaste resultaten antyder något betydligt större: att generella AI-modeller kan börja bidra med egna lösningar på forskningsproblem som mänskligheten inte tidigare klarat.
I det aktuella fallet tycks modellen inte ha uppfunnit en helt ny gren av matematiken. I stället kombinerade och pressade den kända metoder längre än tidigare forskare gjort. Det gör dock inte prestationen mindre uppseendeväckande. Tvärtom visar det att lösningen hela tiden kan ha legat inom räckhåll – men att ingen människa lyckats se den.
När 64 digitala problemlösare kan arbeta outtröttligt och parallellt med ett problem uppstår en kapacitet som en ensam forskare, eller ens ett traditionellt forskarlag, har svårt att konkurrera med. Att ett halvt sekel av mänskliga försök kunde överträffas på mindre än en timme kan därför vara ett förebud om en betydligt större förändring av vetenskapen.
Klicka HÄR för att läsa hela den detaljerade prompten som användes för att lösa problemet.
